現代電機優化設計縱橫談

　最優化是人們在工程技術、理論研究和經濟管理等諸多領域中經常遇到的問題。近年來，隨著現代控制理論和計算機技術的快速發展，最優化理論與技術的應用日益廣泛，并取得了巨大的經濟效益和社會效益，始于上世紀60年代初期的電機優化設計就是其中的熱點之一。

　　所謂電機優化設計是指在滿足國家標準、用戶要求以及特定約束條件下，使電機效率、體積、功率、重量等設計性能指標達到最優的一種技術，它可以被描述為一個復雜的有約束、非線性、混合離散多目標規劃問題優化設計方面取得了一定進展。

　　國外最早將古典極值理論應用于電機優化設計程序，國內清華大學較早按混合離散規劃方法設計特高效率的專用三相異步電動機，其主要指標達到當時世界同類產品先進水平。此后，國內許多學者對能夠用于電機優化設計的非線性優化算法進行了大量探索和研究，其中有許多較為成功的例子。采用Powell法并輔之以全局優化技術一填充函數法，較好地解決了單相電機鐵心系列優化設計問題。通過比較研究，認為隨機搜索法有簡便性、有效性、適用性等優點，并用該算法開發出用于單、三相，同步、異步電機和勵磁機優化設計的CAD軟件包。介紹了以電機成本為目標，借助廣義坐標輪換法這一新型混合離散優化方法，解決了定子沖片優化問題，對比研究表明廣義坐標輪換法是解決混合離散優化問題的一種較好方法。通過直接法和間接法的有機結合，對小型籠型電機系列優化采用了降維法和序貫分解法，實驗數據表明序貫分解法優于降維法。對離散變量問題和總極值問題進行深入研究，并以大型水輪發電機優化設計為例，驗證了一種適合于電機最優化設計的總極值算法。此外還有許多其他算法如單純型法、復合形法等都在電機優化設計中得到具體應用，限于篇幅，不再一一列舉。

　　如何確定電機優化模型、改進優化算法，以滿足電機具體應用性能要求是電機工程師們普遍關注的問題。雖然傳統優化設計策略在指導電機設計的實踐中已經取得一定成果，但是仍然存在許多問題，譬如優化結果與初始解的選擇有密切關系；優化算法往往收斂于初始值附近的局部極值點，難以獲得理想的全局最優結果；另外對離散變和優化設計都是具有噪聲情況下的多?？臻g中的多維優化問題，傳統的解析和數值方法所需要的目標函數的優良特性已不復存在，因此，傳統優化方法無法輕易或準確地完成電機這一多維多模優化任務。

　　3現代電機優化設計簡介禁忌搜索（TS）和模擬進化（SE）等現代啟發式優化算法得到迅速發展，為了進一步提高電機設計水平，電機工作者開始著手研究這些新型最優化理論與電機設計技術的結合與交叉，并逐步形成了能夠實現全局最優的現代電機優化設計技術。下面就其中幾種具有典型性和代表性的幾種優化設計技術進行分析總結。

　　3.1基于遺傳算法的電機優化設計遺傳算法（GA）是一種模擬生命演化的仿生算法：它的操作對象是一組可行解，而非單個可行解；搜索軌道有多條，而非單條，因而具有良好的并行性；只需利用目標的取值信息，無需梯度等高價值信息，因而適合于任何大規模、高度非線性的不連續多峰函數的優化以及無解析表達式的目標函數的優化，具有很強的通用性；其擇優機制是一種“軟”選擇，再加之良好的并行性，使它具有很好的全局優化性和魯棒性；進行操作的可行解集是經過編碼的，目標函數解釋為編碼化個體的適應值，因而具有良好的可操作性與簡單性。

　　量的處理也存在定困難……事實上1電機的建模觸輪換法尤結合，先用遺傳算！酌始優化點，。再。netbookmark3能，此后，GA成為專業人員的研究焦點，被廣泛應用于各種電機的優化設計。曾大量應用于家用電器、電動工具、醫療器械及輕工設備中的單相電機具有量大面廣、種類繁多、更新換代快等特點，其優化設計無疑具有巨大的商業價值和廣闊的市場前景。汪潔等在將遺傳算法與廣義坐標用廣義坐標輪換法進行優化。其中離散變量沿坐標軸用延伸收縮法進行優化，而連續變量則用具有較好二次收斂性的鮑威爾法進行優化。從5臺單相電機的優化算例來看，成本明顯下降，并減少了算法的迭代次數，提高了優化效率。吳新振等在中為了提高初始解群的整體素質，加快尋優過程，將單相電機優化前的原始方案加入到初始解群中，并對雜交算子進行改進，改善了普通GA算法的收斂性。

　　對于單臺電機的優化設計研究已取得了較好成效，然而系列電機的優化設計比單機優化更具有實際意義。雖然這方面的工作也有一定進展，但由于受最優化理論的限制，目前基本上還處于初步實驗階段。對于系列電機的優化設計，每個子目標一般都是電機的有效成本，而且產量大的電機在系列中起決定性作用。吳得榮等人在將目標函數進行線性加權處理，把多目標尋優轉化為單目標規劃問題，直接利用求解單目標規劃的方法完成了Y系列電機的優化設計問題。同時，以遺傳代數和解的質量作為遺傳迭代的收斂結束條件，避免了由于使用單一收斂判據而使GA過早收斂到局部最優解的問題。

　　近年來，永磁電機以其優越的電磁性能在高性能驅動系統中得到廣泛應用，但由于永磁電機幾何結構復雜，永磁材料性能特殊且價格昂貴，使得永磁電機的優化設計研究顯得尤為重要。

　　5kW稀土永磁屏蔽電機進行優化，該產品應用到屏蔽電泵后揚程、流量均有大幅度提高。開關磁阻電機（SR）由于其性能計算的復雜性和控制參數間的強耦合性，造成優化算法在此類電機中的應用困難重重。吳建華在中借助于GA，較為全面地研究了SR電機的優化設計問題，并討論了優化點及恒功率區特點在優化過程中的處理方法。無刷電動機（BLDCM）作為一種自控式換流永磁電機，具有良好的起動和調速特性。電機本體結構簡單，功率密度高，應用前景十分廣闊。目前因釹鐵硼永磁材料價格昂貴，電機成本偏高，希望通過優化設計降低成本，提高電機性價比。石山等在提出一種改進的自適應遺傳算子法一遺傳算子隨適應值自動變化，對遠離最優值的個體采用較大遺傳算子值，對接近最優值的個體采用較小遺傳算子值。實算結果應遺傳算法在滿足各項性能指標的前提下獲得良好的優化效果，得到全局最優解的概率較改進前有明顯提高。直線電機是一種直接將電能轉換成直線運動而無須任何中間轉換裝置的新穎電機，由于其直線運行特點而廣泛應用于生產、加工和運輸等領域。直線電機從旋轉電機演變而來，二者雖然在原理上完全一致，但因結構和用途不同，優化設計存在很大區別。選擇永磁直線同步電動機的電磁推力和體積作為優化目標，采用罰函數法將有約束問題轉化為無約束，為克服GA算法早收斂（早熟）問題，適當增大突變概率，淘汰部分舊個體增加有生命力的新個體，并以1臺20槽單邊型、短初級長次級永磁直線同步電動機優化（釹鐵硼永磁體NTP264H）實驗證明了算法的有效性。邱琳等在中建立了三維有限元數值分析與GA相結合的直線同步電機優化設計模型，對電機的直線推進力進行優化，提高了牽引系統中直線電機運行的平穩性。論文在電機出力不變的前提下還對其諧波分量進行最小優化，結果表明GA與有限元結合是電機優化設計領域中一種行之有效的全局優化方法。

　　綜上所述，GA及其改進算法幾乎可以解決電機優化設計領域的所有問題，并已產生巨大經濟效益。但在實際應用中，我們發現GA優化技術并非盡善盡美，還存在許多急待改進的地方：初始群體是隨機產生的，當解群分布不均勻時容易陷入局部最優；當群體進化到一定代數時，個體濃度過高，無法很好地保持個體多樣性，造成未成熟收斂；由于電機優化是既有連續變量又有離散變量的混合離散優化問題，而GA的特點是必須將連續變量人為離散化。如果最優點不在人為的離散點上，則永遠找不到優化點；為了使優化在整個解空間進行，匹配集N必須取得足夠大，這樣便增大了運算時間，如果匹配集取得過小，則有可能失去找到全局最優點的機會。

　　2基于免疫算法的電機優化設計表明在無刷（電動機的優化設計中改進后的自適publ|然界生物的滕生里機制，如果說神經網絡是迄今為止，已有多種非確定性優化方法（即隨機優化方法）應用于電機優化設計。與確定性算法相比，非確定性算法的優點在于它有更多機會求得全局最優解。許多非確定性算法大都體現了人類對其大腦信息處理機制的模擬，模糊系統是人類對其思維方式的模擬，遺傳算法是對生物生存演化的模擬，那么最近發展起來的免疫算法（IA）又成為一門新興的模擬生物免疫機制的隨機優化方法，其親和性有兩層含義：一方面說明抗體和抗原之間的關系，即解和目標的匹配程度；另一方面解釋了抗體之間的關系，即控制適用于抗原（目標）的相同抗體的過多產生，保證候選解的多樣性。計算親和性的作用是用一組記憶單元保存用于防御抗原的一組抗體（優化問題的候選解），這樣對于曾經出現過的抗原，IA產生相應抗體的速度比以前更快。由此看出，雖然GA和IA都是仿生優化模型，但二者的優化機理并不相同，IA有著其它算法無法比擬的優點：IA有計算親和性程序，能夠反映真實免疫系統的自我調節功能，確保解的多樣性；IA進行記憶訓練，確保優化過程能夠迅速收斂于全局最優解。

　　目前，在優化計算中更多的是將IA與GA相結合，取長補短，形成一種基于免疫遺傳機理的復合優化計算模型。從中可以看到免疫遺傳算法已廣泛應用到現代工程設計問題的各個層面，雖然在電機設計領域的應用并不多見，但可以確定該優化算法對于電機優化設計同樣具有很高的應用價值。

　　3其他新型電機優化設計算法概述在電機優化設計過程中，設計變量初始值的可行性是優化設計成敗的關鍵。以電機設計專家提供的專業知識和經驗為依據，將專家系統與傳統優化設計相結合，為解決優化算法初始值可行性問題提供了一條有利途徑，從而保證優化設計能夠順利進行。

　　在電機設計中，不僅要用到邏輯推理，而且要用到類比、聯想、經驗等方法。神經網絡具有分布并行、自組織、自聯想、容錯性等特征，與專家系統具有較強的互補性，提出了基于神經網絡的類比法確定電機主要尺寸和基于神經網絡的電機設計經驗知識表示方法，并在一種Y系列小型三相異步電動機的設計中取得成功。另外，文電機的優化設計，對目標函數進行模糊化處理，實例結果的滿意度比原設計有較大提高，說明模糊優化是一種行之有效的電機優化方法。

　　等人提出的一種適合于組合優化問題的優化算法，具有結構簡潔，對初始點依賴性不強等特點，并能求出全局最優點或近似全局最優點。

　　電機的優化設計，充分利用SA算法能夠找到全局最優點的特點和GA收斂速度快的長處。1988年美國的Harth等人提出一種解決組合優化、模式匹配等問題的隨機并行優化算法一Alopex算法，這是一種啟發和隨機優化相結合的優化算法，它既克服了傳統的直接法陷入局部最優點的缺陷，又克服了SA算法收斂緩慢的不足。首次將Alopex優化算法用在汽車空調機用永磁直流電動機的優化設計中，并取得了滿意效果。

　　近年來，區域消去法在電機優化設計中的應用得到越來越多的重視，其基本思想是系統地探索整個可行域，以找到全局最小值。該算法可以避免在局部最小點附近和所有導致這個最小點的區域進行重復搜索，以此增加在未被搜索區域找到新的局部最小點的機會。當整個區域被搜索后，取最小的局部最小點為全局最小點，真正全局最小點被找到的可能性隨隨機點的增多而增大。和分別用該算法對直線電機和永磁起動電機進行優化設計，大幅度提高了直線電機的力能指標和永磁機的有效材料消耗，且收斂速度也較理想。

　　粒子群優化算法（PSO）是一種源于對鳥群捕食行為的研究而發明的進化計算技術（EC），由Eberhart博士和Kennedy博士首次提出。相形之下，PSO不但具有GA的全局尋優能力，而旦通過參數調整PS0還具備較強的局部尋優能力。

　　由于沒有個體雜交、變異等復雜操作，PS0的參數調整變得簡單而易行，更適合于計算機編程。粒子群優化算法（PS0）是一種全新優化算法，在電機優化中的應用并不深入。根據這一原理，用VB編制了直線感應電機優化設計程序，對雙邊非磁性次級直線感應電機進行了優化，結果功率因數、同步效率較原始方案都有明顯改善。

　　獻對此曾作出有力嘗試，通過對異步電機設計公式的革新和優化變量的適當選取，幾乎使所有優化數值算法不經修改就能應用到電機設計實踐中，同時全局收斂概率（即獲得最優解的可能性）也大大提高。

　　綜上所述，關于電機優化設計研究已取得較大進展，其設計質量大都可以超過以往的經驗設計。然而，要完全滿足工程需要，在具體實踐中依然存在一些急待解決的問題。

　　尚未建立一種完善的、適合于工程應用的全局優化方法來求解電機優化設計問題。電機優化設計目標函數和約束函數的高度非線性狀態決定了電機優化設計的最佳方法應當采用基于直接搜索法的非線性規劃方法，但目前尚未找到適合該類問題完善的求解方法；對于初始點的選擇，現有尋優過程中的作法大多是初始設計方案或專家經驗，靈活性太大；應該全面考慮電磁方案以外的包括電機結構、噪聲和振動以及溫升等多目標綜合優化設計問題，進一步提高電機整體優化精度；缺乏規范、通用的商用優化設計軟件，重復研究現象嚴重，而且優化設計軟件的層次較低，落后于計算機軟件技術的發展。

　　縱觀國內外電機優化技術的大量研究成果，我們不難發現優化技術在電機設計領域中的應用已深入人心，選擇適合電機設計的優化方法已成為電機優化能否成功的關鍵。因此，對原有優化技術的改進和新型尋優策略的探索仍然是今后的工作重點。與此同時，也應該注意到優化設計只是一種重要的計算方法，并不能代替設計本身在原理、結構、工藝、材料等方面改進帶來的重大進展，這就要求專業人員應該雙管齊下，通過優化設計更好地掌握設計規律、加深概念理解，同時繼續堅持基礎性研究，二者不可偏廢，這樣才能收到較好成效。